烏龜和小豬正在玩一個與數列相關的遊戲。他們被給予一個數列 \( a_1, a_2, \dots, a_n \),並由烏龜先開始。烏龜和小豬輪流進行回合(所以烏龜先行動,然後是小豬,接著再輪到烏龜,依此類推)。
遊戲規則如下:
設當前數列的長度為 \( m \)。如果 \( m = 1 \),遊戲結束。
如果遊戲未結束且輪到烏龜行動,烏龜必須選擇一個整數 \( i \)(滿足 \( 1 \leq i \leq m-1 \)),將 \( a_i \) 設為 \( \min(a_i, a_{i+1}) \),然後移除 \( a_{i} \)。
如果遊戲未結束且輪到小豬行動,小豬必須選擇一個整數 \( i \)(滿足 \( 1 \leq i \leq m-1 \)),將 \( a_i \) 設為 \( \max(a_i, a_{i+1}) \),然後移除 \( a_{i} \)。
烏龜的目標是最大化最終剩下的 \( a_1 \) 的值,而小豬的目標是最小化最終 \( a_1 \) 的值。請計算在雙方都採取最優策略的情況下,最終 \( a_1 \) 的值。
每個測試包含多組測試資料。
第一行包含一個整數 \( t \)(\( 1 \leq t \leq 10^4 \))— 測試資料的數量。
每組測試資料的第一行包含一個整數 \( n \)(\( 2 \leq n \leq 10^5 \))— 數列的長度。
每組測試資料的第二行包含 \( n \) 個整數 \( a_1, a_2, \dots, a_n \)(\( 1 \leq a_i \leq 10^5 \))— 數列的元素。
保證所有測試資料中 \( n \) 的總和不超過 \( 10^5 \)。
對每組測試資料,輸出一個整數,表示在雙方都採取最優策略的情況下,最終 \( a_1 \) 的值。
2 3 1 3 2 4 4 2 5 1
2 4
要壓I/O?
範例說明
第一個測試案例:
烏龜選擇 \( i = 2 \),將 \( a_2 = \max(3, 2) = 3 \),並移除 \( a_2 \)。數列變為 \([1, 2]\)。
小豬選擇 \( i = 1 \),將 \( a_1 = \min(1, 2) = 1 \),並移除 \( a_1 \)。數列變為 \([2]\)。
最終 \( a_1 = 2 \)。
第二個測試案例:
經過雙方的最佳策略選擇後,最終 \( a_1 = 4 \)。
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