b064: 奇怪的向量運算
標籤 : 12th初階班上學期期末考
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最近更新 : 2023-12-17 22:05

內容

柏霖在高二學到了向量

已知向量可以座標化表示為$\color{#333333}{\overrightarrow{A}=(x,\ y)}$

而對柏霖來說,兩個向量$\color{#333333}{\overrightarrow{A}=(x_1,\ y_2)}$$\color{#333333}{\overrightarrow{B}=(x_2,\ y_2)}$相乘就應該是一個新的向量$\color{#333333}{\overrightarrow{C}=(x_1x_2,\ y_1y_2)}$,而且$\color{#333333}{\overrightarrow{A}}$$\color{#333333}{\overrightarrow{B}}$$\color{#333333}{\overrightarrow{C}=(\overrightarrow{A}}$$\color{#333333}{\overrightarrow{B})}$$\color{#333333}{\overrightarrow{C}}$

此外,熱愛數論的他當然也想給向量取模($\color{#333333}{mod}$、取餘數、$\color{#333333}{\%}$運算子)。若$\color{#333333}{\overrightarrow{A}=(x_1,\ y_1),\ \overrightarrow{B}=(x_2,\ y_2)}$,則$\color{#333333}{\overrightarrow{A}\ mod\ \overrightarrow{B}=(x_1\ mod\ x_2,\ y_1\ mod\ y_2)}$

可惜的是這些在數學上並不存在,不過現在是他在出題!他可以自己定義任何東西!所以現在給你一堆向量,請你計算他們照柏霖的乘法和取模規則後的結果是什麼吧。

喔對了,因為柏霖不喜歡取完餘數是負的,所以請把他變正,取餘數的定義是要再減多少才能整除,也就是例如$\color{#333333}{-3\ mod\ 5=2}$

輸入說明

輸入$\color{#333333}{N}$$\color{#333333}{(x_i,\ y_i)}$

最後一行輸入一組$\color{#333333}{(p,\ q)}$

輸出說明

輸出那$\color{#333333}{N}$組向量相乘後$\color{#333333}{mod\ (p,\ q)}$ 的結果

範例輸入
1 2
2 3
3 4
5 6
範例輸出
1 0
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <50M
提示 :

範例測資解釋:$\color{#333333}{(1,\ 2)}$$\color{#333333}{(2,\ 3)}$$\color{#333333}{(3,\ 4)=(6,\ 24)}$,對$\color{#333333}{(5,\ 6)}$取餘數得$\color{#333333}{(1,\ 0)}$

$\color{#333333}{\bullet\ 40\%:N\le 5,\ -100\le x_i、y_i、p、q\le 100}$

$\color{#333333}{\forall\ 0<N\le 10^6,\ x_i、y_i、p、q\in int,\ p、q>0}$

標籤:
12th初階班上學期期末考
出處:
[管理者:
aaaron08813 (12th 副初階教學/柏霖)
]


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