a836: G. 小駿的神奇K的K次元
標籤 : 111學年度上學期進階班期中考 binary search
通過比率 : 8人/12人 ( 67% ) [非即時]
評分方式:
Special

最近更新 : 2024-03-23 16:11

內容

小駿很喜歡數學,尤其是幾何的部分

最近他研究完$K$維空間超方體了,現在他開始追求更加完美

他想要畫出心中最完美的$K$維空間超正方體

但怎麼畫就是畫不出來

 

有天他為了畫超正方體,他熬夜熬到了三點半

然後因為太累了,所以就直接睡死了

他夢到了一個數字,一個值為$N$個正整數

這時他想到,會不會他心中最完美的超正方體就跟超體積有關

於是他決定把這個數字記起來

等他醒來後就能用這個數字畫出超正方體

 

過了半小時,他醒了

他把這個數字寫在了紙上

決定讓邊長跟維度一樣都是$K$

然後一直畫超正方體

最後,他發現他理想的超正方體剛好就是超體積等於$N$

然後他就去睡了

 

這時你剛好走到了他旁邊,看了一眼他畫的所有超正方體

你這時也好奇他心中最完美的超正方體是什麼

但你懶得一個一個畫,所以你決定就用那個數字$N$自己算出答案

然後你就開始算了

輸入說明

多筆測資,

第一行輸入一數$T$

後重複$T$次:

        輸入一數$N$,代表有一數$N$

輸出說明

輸出最完美超正方體的邊長$(與正解相差不超過10^{-3}即可)$

範例輸入
2
5000
46656
範例輸出
5.1789
6
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (20%): 1.5s , <10M
公開 測資點#1 (30%): 1.5s , <10M
公開 測資點#2 (50%): 1.5s , <10M
提示 :

顯然邊長只能為正

此題為$Special\ Judge$

邊長為$K$的$K$維超正方體的超體積為$K^K$

小知識:維度可以是小數

 

第一筆範例測資:答案約為$5.1789 \cdots$,因為$5.1789 \cdots ^ {5.1789 \cdots} = 5000$

第二筆範例測資:答案為$6$,因為$6^6 = 46656$

 

$20\% $測資:$5000 \leq N \leq 10^{5}$

$50\% $測資:$5000 \leq N \leq 10^{10}$

$100\% $測資:$5000 \leq N \leq 10^{15},\ T = 5*10^5$

 

測資於$2022/11/10\ 10:57:52 PM$加強完成

標籤:
111學年度上學期進階班期中考 binary search
出處:
[管理者:
chrislaiisme (卍乂_第11屆ㄟ進階助教 a.k.a. ...)
]


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