(劇情接續 a765)
在見到大魔法師 william 後,revival 和 tree 都驚呆了。
tree:「呃......你也被傳過來大迷宮喔?還當大魔法師?」
revival:「可是我昨天還有看到你在學校打 code 啊?大魔法師要修練很久才能當吧?」
william:「code 是誰?為甚麼打他?」
tree:「抱歉 william,只是你和我們的朋友長很像,我們認錯人了。」
william:「哦,沒關係。為了獎勵你們兩位使用最短時間通關,我就讓你們回到原本的世界吧,你們的心願我都聽到了。」
就這樣,tree 和 revival 回到了學校,彷彿甚麼事都沒發生過。
回到學校的 tree,想說都過一年了,去程設班看看自己有沒有進步好了,希望現在的實力可以被進階教學認可。
當進階教學看到 tree 時,他說:「哦,這不是那個菜鳥嗎?」
tree:「我應該沒那麼菜了啦,不然你隨便出一題,看我解不解得出來好了。」
進教:「今天有 $n$ 個人圍成一圈,他們想要喝最近學校發給這 $n$ 人的彗星牌蘋果汁。基於公平而且學校發的這箱蘋果汁也只有 $n$ 瓶,
所以每人只能拿一瓶。但是今天,Diego 是那個發蘋果汁的人,他不喜歡照順序發,但他喜歡有條理地發東西,所以他定下了一個規則:
『我第一個拿果汁,接下來,拿到果汁的人要把果汁箱傳給左手邊第 $k$ 位同學,以此類推直到所有人都拿到果汁。』
其實,並不是所有數字都能當這個 $k$,而且根據 $n$ 的不同,符合條件的數字也會有差異。tree,我不要求你枚舉 $k$ 有哪些,
我只是想問你:在 $1\leq k< n$ 的情況下,有幾個 $k$ 可以讓所有人都拿到果汁?」
tree:「好喔,給我 $10$ 分鐘寫 code。」
進教:「有那麼簡單嗎?!」
tree:「不知道,我是覺得滿簡單的。」
進教:「好吧,或許、你不是菜鳥了......從現在開始,遇到難關時、解題暫停時,你認為不再流轉的時間,試著轉動它吧!
從這裡開始,從頭......不對,從零開始!希望在我下幹的一年後,你就是程設班之光!」
tree:「我怎麼覺得氣氛突然轉了啊?還有你的眼光沒問題嗎?我是程設之光?別開玩笑了。」
第一行有一正整數 $T$,代表進階教學問了 tree $T$ 次。
接下來 $T$ 行,每行有一正整數 $n$,代表有 $n$ 人想喝彗星牌蘋果汁。
學學 tree,對於每個 $n$,輸出一個數,
代表對於這個 $n$,符合條件的正整數 $k$ 有幾個。
輸出每個答案後需換行。
2 3 4
2 2
$30\%$ 測資,$n\leq 10^3$
$60\%$ 測資,$n\leq 10^6$
$100\%$ 測資,$n\geq 2$ 且 $n\in int$,$1\leq T\leq 10$
範例測資中,
當 $n=3$ 時,$k = 1,\;2$
當 $n=4$ 時,$k=1,\;3$ ($k=2$ 時只有 Diego 和他左手邊第二位同學可以拿到蘋果汁)
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