這天，某位遊戲玩家:白被她哥哥推去和一個小朋友玩西洋棋。
由於白的西洋棋實力過於強大，所以在只損失一隻小兵的情況下就把小朋友將死了。
「西洋棋，不過是對錯遊戲......」
看著空蕩蕩的棋盤，白忽然想到：
「如果把七隻小兵都變成皇后，那場上就有八隻皇后......有沒有辦法把八隻皇后都擺在棋盤上，而皇后們都吃不掉對方呢？」
身為資深遊戲玩家，白花了 $10\mu s$ 就找出所有解了。
因此她做了以下推廣問題：「假設在一個 $n\times n$ 的棋盤上，有 $n$ 隻皇后，有多少種皇后無法互吃的情況呢......」
由於 tree 只是個凡人，因此他想使用電腦之力，把所有答案找出來，並跟白說總共有幾種方法。
遺憾的是 tree 的 coding 能力實在太弱了，因此沒能回答這個問題。
請各位幫幫 tree，讓他可以幫上白吧！
第一行有一數 $T$，代表白想了幾種 $n\times n$ 的棋盤情況。
接下來 $T$ 行，每行有一數 $n$，代表詢問的是 $n\times n$ 的棋盤。
對於每個 $n$，輸出每種棋盤的擺設情況。
是皇后的地方標示為 $Q$，反之則標示為 $\_$。
且上方第一行皇后越左邊越先輸出，若相同則比較第二行，以此類推。
每種棋盤情況間要空一行。
輸出完所有情況後，需換下一行並輸出擺設方法數後換行。
詳情請參考範例輸出。
本題為嚴格比對，不得有行尾空白、換行！
4 1 2 3 4
Q 1 0 0 _Q__ ___Q Q___ __Q_ __Q_ Q___ ___Q _Q__ 2
西洋棋中的皇后可以直行、橫行、斜走且不限方向、步數。
$1\leq\forall n\leq 13$。
且單個測資點中，每個 $n$ 皆不同。
$#02$ 和 $#03$ 相同，給各位測試執行時間。
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