小熊維尼呢,
覺得上數學課十分無聊,
所以乾脆就自己寫自己的數學講義(O)。
有天上數學課,
竟然在談質數!!
coding 打到電爽爽小熊維尼,
對於質數可很有想法,
什麼費馬小定裡阿、 miller rabin 阿......都會!!
和老師就大聊了起來,
但小熊維尼發現老師並不會,
而小熊維尼又很有想法,
所以几哩瓜拉得一直講,
數學老師(簡稱數老)森 77 了,
數老說:「小熊維尼!你那麼會給你上來講阿!」,
小熊維尼態若自然,
電同學不夠,
連老師也電爽爽,
於是寫出了費馬小定裡,
if p is a prime and gcd(a,p)=1, and then a^{(p-1)}\equiv 1(\mod p)
小熊維尼一碰到程式和數學整個 high 了起來,
又寫了:
模逆元 rev(x)=fpow(x,\ m-2,\ m) (for m is a prime number),
主要用於乘法的模運算,
例如:\frac{100}{4}\mod 3=(100\mod 3)\times rev(4)\mod 3。
數老問小熊維尼:「這可以做什麼?」
小熊維尼說:「輕鬆阿!」
數老繼續問:「那告訴我 [L,\ R] 的質數乘積 \mod k (for k is a prime number) 怎麼求。」
小熊維尼開講囉!!
要判斷 [L,\ R] 之間的質數乘積 \mod m,
可以建一個質數表,
然後用除法的模逆元就可以快速在 O(\log n) 的時間下得到答案,
數老為之震驚,
決定把小熊維尼趕下講臺,
從此不再講質數了...
(改編自真人真事(?))
多筆測資,
以 EOF 結束。
每一行兩個數字 l, r。
輸出題序中數老的問題答案,
其中 k=998244353。
如果沒有答案請輸出 1 (如範例測資 line: 5)。
2 3 1 37 1 31 2 10 14 15
6 787858961 911619530 210 1
20\% 的測資,1\le l\le r\le 1000,詢問次數 \le 1000。
50\% 的測資,1\le l\le r\le 100000,詢問次數 \le 125000。
100\% 的測資,1\le l\le r\le 1000000,詢問次數 \le 400000。
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