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a458: 都說這題是水題了,還不趕快來解這題啊
標籤 : prime
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Tolerant

最近更新 : 2020-10-31 20:14

內容

小熊維尼呢,

覺得上數學課十分無聊,

所以乾脆就自己寫自己的數學講義(O)。

有天上數學課,

竟然在談質數!!

coding 打到電爽爽小熊維尼,

對於質數可很有想法,

什麼費馬小定裡阿、 miller rabin 阿......都會!!

和老師就大聊了起來,

但小熊維尼發現老師並不會,

而小熊維尼又很有想法,

所以几哩瓜拉得一直講,

數學老師(簡稱數老)森 77 了,

數老說:「小熊維尼!你那麼會給你上來講阿!」,

小熊維尼態若自然,

電同學不夠,

連老師也電爽爽,

於是寫出了費馬小定裡,

if p is a prime and gcd(a,p)=1, and then a^{(p-1)}\equiv 1(\mod p)

 小熊維尼一碰到程式和數學整個 high 了起來,

又寫了:

模逆元 rev(x)=fpow(x,\ m-2,\ m) (for m is a prime number),

主要用於乘法的模運算,

例如:\frac{100}{4}\mod 3=(100\mod 3)\times rev(4)\mod 3

數老問小熊維尼:「這可以做什麼?」

小熊維尼說:「輕鬆阿!」

數老繼續問:「那告訴我 [L,\ R] 的質數乘積 \mod k (for k is a prime number) 怎麼求。」

小熊維尼開講囉!!

要判斷 [L,\ R] 之間的質數乘積 \mod m

可以建一個質數表,

然後用除法的模逆元就可以快速在 O(\log n) 的時間下得到答案,

數老為之震驚,

決定把小熊維尼趕下講臺,

從此不再講質數了...

 

(改編自真人真事(?))

輸入說明

多筆測資,

以 EOF 結束。

 

每一行兩個數字 l, r

輸出說明

輸出題序中數老的問題答案,

其中 k=998244353

如果沒有答案請輸出 1 (如範例測資 line: 5)。

範例輸入
2 3
1 37
1 31
2 10
14 15
範例輸出
6
787858961
911619530
210
1
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <10M
提示 :

20\% 的測資,1\le l\le r\le 1000,詢問次數 \le 1000

50\% 的測資,1\le l\le r\le 100000,詢問次數 \le 125000

100\% 的測資,1\le l\le r\le 1000000,詢問次數 \le 400000

標籤:
prime
出處:
[管理者:
fdhs109_GT (9th 進階助教)
]


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