a443. pI Become an investamigatorator today!

內容

Amelia Watson開了一個事務所

而經過三個月之後Amelia發現只有他一個人有點人手不足

幸好Watson事務所的經營狀況不錯

所以在第三個月Amelia雇了一個investigator並把所有工作都丟給他

調查員總共有三個等級

investigator, investamigator, investamigatorator

每個調查員在工作一段時間之後都會雇用一些調查員來分擔作業量

而每個investigator每個月初會雇用 $a$ 個investigator

每個investimigator每個月初會雇用 $b$ 個investigator

每個investimigatorator每個月初會雇用 $c$ 個investigator

過完一個月整investigator就會升職成investamigator

investamigator會升職成investamigatorator

investamigatorator在入職第三個月滿後會把全部工作丟給新人然後辭職自己開事務所

請問在第 $n$ 個月，Watson事務所共會有多少調查員

輸入說明

多測資點，每個測資點單筆測資

輸入只有一行，包含 $4$ 個正整數 $a,b,c,n$

$1\leq a,b,c\leq 100$

前50%測資 $n\leq10^5$

20% $n\leq10^6$

20% $n\leq10^7$

10% $n\leq10^9$

輸出說明

輸出一正整數代表在第 $n$ 個月

Watson事務所會有多少調查員

答案可能很大，輸出請 $mod 998244353$

詳細請看提示

範例輸入

1 1 1 5

範例輸出

測資資訊：

記憶體限制： 32 MB
公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1K
公開測資點#9 (10%): 1.0s , <1K

提示：

Amelia 也是調查員，且他沒有辭職

Become an Investigator today!

標籤:

出處:

109學年度上學期初階班第一次期中考 [管理者：

fdhs107_KonChin... (konchin)

]

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