Amelia Watson開了一個事務所
而經過三個月之後Amelia發現只有他一個人有點人手不足
幸好Watson事務所的經營狀況不錯
所以在第三個月Amelia雇了一個investigator並把所有工作都丟給他
調查員總共有三個等級
investigator, investamigator, investamigatorator
每個調查員在工作一段時間之後都會雇用一些調查員來分擔作業量
而每個investigator每個月初會雇用 a 個investigator
每個investimigator每個月初會雇用 b 個investigator
每個investimigatorator每個月初會雇用 c 個investigator
過完一個月整investigator就會升職成investamigator
investamigator會升職成investamigatorator
investamigatorator在入職第三個月滿後會把全部工作丟給新人然後辭職自己開事務所
請問在第 n 個月,Watson事務所共會有多少調查員
多測資點,每個測資點單筆測資
輸入只有一行,包含4個正整數a,b,c,n
1≤a,b,c≤100
前50%測資 n≤105
20% n≤106
20% n≤107
10% n≤109
輸出一正整數代表在第n個月
Watson事務所會有多少調查員
答案可能很大,輸出請 mod998244353
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Amelia 也是調查員,且他沒有辭職
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